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- 概率论与数理统计（第三版）
- 作者：刘次华
- 策划编辑：周芬娜
- ISBN：978-7-5680-3185-1
- 图书开本：16开
- 出版日期：2022-01-10
- 定价：39.00元
- 所属丛书：暂无
图书简介
概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学科学，它是工程数学的重要分支，是一门重要的基础理论课。 概率论从数量上研究随机现象的统计规律性，它是本课程的理论基础；数理统计研究处理随机数据，建立有效的统计方法进行统计推断。本书的第一章至第五章是概率论的基本理论，第六章至第九章是数理统计的基本内容，第十章是概率统计实验的一个入门介绍。具体内容有随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、线性统计模型、概率统计实验。 本书将概率统计实验内容写入教材，不仅给学生一个提高和加深对本学科理解的机会，也给教师一种根据需要对讲授内容进行选择的余地，是一种新的教学改革模式。为了适应新的形势，充分利用互联网资源，对一些客观题采用线上作业的模式,学生可用手机或电脑完成作业。 本书编写中力求突出重点、深入浅出，注重对基本概念、重要公式和定理的实际意义的解释说明；力求在循序渐进的过程中，使读者逐步掌握概率论与数理统计的基本方法。 本书是华中科技大学概率统计系积累几十年教学成果的结晶。本书的作者由经验丰富的主讲教授组成。各章作者依次为万建平、李楚进、刘继成、王湘君、胡吉卉、刘小茂、王湘君、李萍、胡晓山、叶鹰、周晓阳、吴娟，最后由刘次华教授定稿。
书籍目录
第一章随机事件与概率(1)
1.1随机试验与随机事件(1)
1.1.1随机试验(1)
1.1.2随机事件与样本空间(2)
1.2随机事件的关系、运算及其性质(3)
1.2.1事件的关系及其运算(3)
1.2.2事件的运算性质(4)
1.3事件的概率及其计算(5)
1.4条件概率事件独立性(8)
习题一(11)
第二章随机变量及其分布(13)
2.1随机变量及其分布函数(13)
2.2离散型随机变量(16)
2.2.1离散型随机变量及其分布列(16)
2.2.2常见的离散型分布(17)
2.3连续型随机变量(21)
2.3.1连续型随机变量及其概率密度(21)
2.3.2常见的连续型分布(23)
2.3.3混合型随机变量(27)
2.4随机变量函数的分布(28)
2.4.1离散型随机变量函数的分布(28)
2.4.2连续型随机变量函数的分布(29)
习题二(32)
第三章多维随机变量及其分布(36)
3.1多维随机变量(36)
3.1.1多维随机变量(36)
3.1.2二维离散型随机变量(37)
3.1.3二维连续型随机变量(39)
3.2条件分布(42)
3.2.1条件分布(42)
3.2.2离散情形(42)
3.2.3连续情形(42)
3.3随机变量的独立性(43)
3.4多维随机变量函数的分布(44)
3.4.1多维离散情形(45)
3.4.2多维连续情形(45)
3.4.3一般情形(47)
习题三(48)
第四章数字特征(51)
4.1随机变量的数学期望(51)
4.1.1离散型随机变量的数学期望(51)
4.1.2连续型随机变量的数学期望(53)
4.1.3随机变量函数的数学期望(54)
4.1.4数学期望的性质(56)
4.2随机变量的方差(57)
4.3随机变量的矩(61)
4.4协方差和相关系数(63)
4.4.1随机变量的协方差(63)
4.4.2相关系数(65)
4.4.3协方差矩阵(68)
4.5条件数学期望(69)
4.5.1条件期望的定义(69)
4.5.2条件期望的性质(71)
习题四(72)
第五章大数定律和中心极限定理(76)
5.1大数定律(76)
5.2中心极限定理(80)
习题五(86)
第六章数理统计的基本概念(89)
6.1总体与样本(89)
6.1.1总体与个体(89)
6.1.2简单随机样本(90)
6.1.3理论分布与经验分布函数(90)
6.1.4统计量和样本矩(91)
6.2抽样分布(93)
6.2.1χ2分布(93)
6.2.2t分布(94)
6.2.3F分布(94)
6.2.4正态总体的样本均值与样本方差的分布(95)
6.2.5顺序统计量的分布(97)
习题六(97)
第七章参数估计(99)
7.1参数估计概念(99)
7.2矩估计法和极大似然估计法(100)
7.2.1矩估计法(100)
7.2.2极大似然估计法(102)
7.3估计量的评选标准(106)
7.3.1无偏性(106)
7.3.2有效性(108)
7.3.3一致性(109)
7.4区间估计(110)
7.4.1区间估计的概念(110)
7.4.2单个正态总体均值的区间估计(110)
7.4.3单个正态总体方差的区间估计(112)
7.4.4两个正态总体均值差的区间估计(113)
7.4.5两个正态总体方差比的区间估计(114)
7.4.6单侧置信区间(115)
习题七(116)
第八章假设检验(121)
8.1假设检验的基本概念(121)
8.1.1问题的提出(121)
8.1.2假设检验的基本原理(122)
8.1.3假设检验的步骤(123)
8.1.4两类错误(123)
8.1.5原假设的选取原则(124)
8.2参数假设检验(124)
8.2.1单个正态总体均值μ的假设检验(124)
8.2.2两个正态总体均值差的检验(130)
8.3正态总体方差的检验(132)
8.3.1单个正态总体方差σ2的χ2检验(132)
8.3.2两个正态总体情形(134)
8.4分布拟合检验(135)
8.5p值检验法(139)
习题八(141)
第九章线性统计模型(144)
9.1回归分析(144)
9.1.1问题的提出(144)
9.1.2一元线性回归模型(145)
9.1.3最小二乘法(145)
9.1.4正态假设下的极大似然估计及性质(146)
9.1.5模型的检验(148)
9.1.6预测与控制(151)
9.1.7几点推广(152)
9.2方差分析(155)
9.2.1问题的提出(155)
9.2.2单因素方差分析模型(156)
9.2.3平方和分解和方差分析表(157)
9.2.4双因素试验的方差分析(159)
9.2.5多因素正交表设计的方差分析(162)
习题九(164)
第十章概率统计实验(167)
10.1数据的描述分析(167)
10.1.1加载Excel 2013数据分析模块(167)
10.1.2描述统计(167)
10.2常见概率分布(173)
10.3随机模拟方法(174)
10.3.1产生随机数(174)
10.3.2蒙特卡罗模拟(176)
10.4抽样与参数估计(179)
10.4.1简单随机抽样(179)
10.4.2参数估计(179)
10.5假设检验(180)
10.5.1单个正态总体均值的假设检验(180)
10.5.2两个正态总体均值差的检验(181)
10.6方差分析(185)
10.6.1单因素方差分析(185)
10.6.2多因素方差分析(185)
10.7回归分析(187)
附表1几种常用的概率分布(192)
附表2标准正态分布表(194)
附表3泊松分布表(195)
附表4t分布表(197)
附表5χ2分布表(199)
附表6F分布表(202)
部分习题答案(214)
参考文献(223)
