基础课

数学

高等数学

刘早清

导数、微分及其应用

先介绍微分学中的导数和微分概念以及它们的计算方法. 导数反映了函数相对于自变量变化的快慢程度，即函数的变化率. 微分是在自变量做微小变化时，对函数值的微小变化的线性化估计，它反映了函数变化的主要趋势。接着介绍微分学的几个中值定理，它是导数应用的理论基础，然后应用导数研究函数变化的一些特征性质以及曲线的某些性态，并利用这些知识解决一些实际问题。